北京时辰 1 月 7 日 9 时 5 分，西藏日喀则市定日县发生 6.8 级地震。在当然界，超级地震时常袭来，丛林大火各处惨酷，大鸿沟流行病难以限定地推广。为什么大鸿沟苦难的发生比咱们意想的更频繁，且难以瞻望？咱们该怎么作念来尽量幸免大鸿沟苦难的来临？由丹麦物理学家帕 · 巴克（Per Bak）、中国物理学家汤超和好意思国物理学家库尔特 · 维森菲尔德（Kurt Wiesenfeld）提议的自组织临界表面被称为"苦难的表面"，告诉咱们为什么大鸿沟苦难发生的概率比咱们以为的要高得多。他们以浅近的沙堆模子为例，为复杂系统中的跨设施步地提供了一种普适而浅近的机制讲解。

2023 年 2 月，土耳其发生 7.8 级地震，死伤上千东谈主；2024 年 4 月，好意思国纽约发生 4.8 级地震，外加十几次二级傍边的余震，莫得伤一火。但是，十几次二级地震加在一齐还莫得一次 7.8 级地震蛮横吗？现时咱们大无数东谈主知谈，地震品级的大小不是这么比的。5 级地震的能量其实是 4 级的 10 倍，6 级则是 5 级的 10 倍，4 级的 100 倍，依此类推。那问题来了，为啥整个国度会齐全共鸣，用这么的刻度来描写地震的大小呢？

1954 年，名为古登堡和里克特的两个东谈主在统计一定区域和时辰内的地震发生频率时，无意发现，若是咱们把地震大小和频率联系图中的横纵坐标轴都换成对数轴，也就是说，每增多一个刻度，数值会放大 10 倍，那么图上整个的点会恰好落在一条斜斜的直线上。这即是古登堡 - 里克特定律。

这个陶冶上的统计规矩告诉咱们，若是一次地震开释的能量大小辅助 10 倍，那么它发生的概率就会镌汰 10 倍。它很好地把很大的地震和很小的地震放进了褪色条统计规矩里。咱们现时所使用的里氏几许几许级，便开头于这个历史发现。

若是你了解一些概率论的常识，会知谈这其实是在说，不同鸿沟地震发生的频率盲从幂律漫衍。它为什么会令东谈主感概呢？生涯中最常见的其实是另一种漫衍——正态漫衍。比如说成年东谈主的身魁伟多是中等水平，不会太高也不会太低，学校学生的考验收获大多是在中间范围，等等。正态漫衍阐发发生事件的鸿沟总王人集在一定范围内，顶点事件基本上是不可能事件，比如这个宇宙上不可能有长到 10 米高的东谈主。

而幂律漫衍有着很不同样的性质。底下第一张图是在正常坐标系下两种漫衍的对比，而为了突显大鸿沟事件的概率各异，咱们来看背面两张双对数坐标系下的对比。不错看到若是事件的发生解任正态漫衍，那么随着事件鸿沟增大，发生的频率会急剧下跌，无尽接近于 0；而若是事件的发生解任幂律漫衍，下跌的就相等冉冉，顶点事件发生的几率是不可忽略的，是以咱们时时常会碰到级数很高的大鸿沟地震。幂律漫衍有时又被称为肥尾漫衍，就是在形容它这么的弧线会拖着一条很厚很长的"尾巴"。

为什么地震的发生盲从幂律漫衍呢？在那时没东谈主能说清。而若干年后的今天，咱们知谈，这个步地其实揭示了一个神奇表面的冰山一角。而这个神奇的表面，能讲解的远不啻是地震发生的规矩。这个表面即是自组织临界性。它的提议者之一，丹麦物理学家帕 · 巴克（Per Bak），就是《大当然怎么运作——对于自组织临界性的科学》这本书的作家，中国物理学家汤超亦然这个表面的提议者之一。自组织临界性在非均衡统计物理和复杂系统方面草创了一个全新的领域。

沙堆模子：当科学家开动玩沙子

最初咱们来先容一下什么是临界步地与相变。这个想法在物理学中有更普通的使用场景，而自组织临界仅仅一种罕见的临界步地。比如水在特定条目下会一忽儿变为冰或蒸汽，一堆小磁针在温度镌汰到某一个点时，会一忽儿从杂沓无序中出现纪律，即举座有序地指向某一个特定的标的，产生磁性。这种一忽儿变化，即是系统发生了临界相变。它描写的是系统在处于一种奥妙均衡景象时的行径，这种景象介于有序与无序之间。在这种景象下，系统对轻捷的变化极为明锐，概况产生多样鸿沟的反应，从小到大不等。这种反应的漫衍盲从前文所说的幂律漫衍。

一般来说，系统发生临界相变需要外界条目的改动，比如磁针系统发生临界相变就需要温度达到一个合适的阈值。在实验室中，这种外界条目的变化需要征询东谈主员的东谈主为侵扰。而自组织临界罕见的点在于，它不需要外皮的侵扰，王人备是系统内在的能源驱使它自觉地达到并保管在概况发生临界相变的区域。

为了征询详细的科学想法，科学家们时常需要借助一些浅近具体的玩物模子来演示。那什么样的模子既浅近，又不错揭示自组织临界性的精髓呢？这一次，物理学家们像小孩子同样开动玩沙子了。小学生玩沙子能玩出多样阵势，而科学家们却仅仅看着沙子一粒一粒往下落，然后数沙堆坍塌了几许次。但就是这么一个浅近稚拙的游戏，却组成了阐释自组织临界性这个表面的迫切案例——沙堆模子。

沙堆模子有好多不同的类型，咱们这里就以巴克、汤超级东谈主最月吉起提议的沙堆模子为例。你不错遐想一个很大很大的二维平面，被分辨出了整整王人王人的小方格，每个小方格恰恰能容纳一粒沙子的宽度，而沙子不错在一个小方格中连续往上垒，越垒越高。但高到一定进程的本事，这个小沙柱会因为不安祥而倒塌，掉下来的沙子就会落入周围四个方格中。周围方格里原本也有沙子待得好好的，效果因为一个邻居塌房了，这里沙柱就给与了新的沙粒，进而导致它这里也不安祥，于是它随着也塌房，依此类推。这个经由看起来没什么，可你站远了看，会发现某一粒沙子落下的本事，整个这个词沙堆宇宙就承诺了，因为四百四病，坍塌在各处雄起雌伏地发生着，就好像整个这个词宇宙发生了一次地面震。

咱们若是统计一下，横轴形容坍塌的鸿沟大小，纵轴形容这一鸿沟大小的坍塌发生的频率，就画出了一条幂律漫衍弧线。（由于本质中系统老是有限大小的，是以真确画出来的弧线会在尾部出现存限尺寸截断，略略偏离幂律漫衍。）

若是全球了解一些编程，不错在计较机上模拟出我刚才描写的沙堆模子，亲眼望望真谛真谛的"数字沙震"。实质上，许多敬业的科学家是在用确实沙子搞科学征询。自组织临界表面独创东谈主之一库尔特 · 维森菲尔德（Kurt Wiesenfeld）就曾作念过一个有真谛的小实验，先用湿的沙子构建出一个笔陡的沙堆，然后放在太阳底下晒。沙子晒干后，沙堆立不住了，就会发生坍塌。

从能量的角度来看，单个格点上的坍塌并莫得亏蚀能量，因为沙子仅仅跑到了周围邻居何处，其实莫得离开整个这个词系统。咱们不错把这里的能量浅近表露为是整个沙粒的势能，而随着时辰荏苒，一粒一粒沙子滴进系统里，无论它落在哪个位置上，都会让整个这个词系统的能量连续递加。能量积存到一定进程，就会变成系统大鸿沟的连环坍塌。模子中，坍塌最终会罢手，也在于系统范畴处会流失沙粒，开释掉了能量。

只用眼睛看固然还不够，在 IBM，科研东谈主员用相等复杂的仪器测量秤盘上沙堆质地的波动。在挪威，有东谈主用大米代替沙子作念实验；在匈牙利，有东谈主用泥巴作念实验。下次全球去海边度假的本事，不妨念念考一下怎么辱弄手边的沙子，说不定就玩出了一篇学术论文来。

东谈主类的力量有限，没目标侵扰地壳融会来征询地震；但东谈主类又很智谋，只须摆弄垂手而得的沙堆，就不错征询到底哪些参数变化对自组织临界经由有迫切影响，从而启发咱们对地震这么复杂当然步地的意志。

为什么大鸿沟苦难一定会发生，且难以瞻望？

自组织临界表面的价值固然不在于玩沙子。自组织临界被称为"苦难的表面"，真谛是说，大当然里的许多苦难，什么丛林大火、病毒传播，都是由一个系统内在作用机制所决定的势必要发生的正常步地，何况许多大鸿沟苦难发生的概率比咱们以为的要高得多。

丛林里时常有失火发生，东谈主类也时常碰到流行病，它们变成的亏蚀有大有小，而时常唯有最大鸿沟的苦难引起咱们的注意，去根究背后的原因，但其实大失火和大疫情背后的机制和每一次小失火小疫情没什么不同。无论你是否乐意，咱们照实生涯在一个沙堆宇宙里。正所谓雪崩发生时莫得一派雪花是无辜的，是以咱们不应只眷注名义的导火索，而是要从里面机制脱手根绝隐患。

那么，咱们具体要奈何作念来更好地交代苦难呢？2013 年，驰名期刊《物理褒贬快报》的一篇著作给咱们提供了一个有真谛的战略。在沙堆模子中，若是咱们每次不是王人备有时的撒沙子，而是成心把沙子撒在立时要坍塌的节点上，制造更多的小坍塌，那么大鸿沟坍塌的频率就会镌汰，从而让总亏蚀更少。

这个操作听起来很悖论，但也曾在丛林失火惩处的诳骗场景中被东谈主们发现了。好意思国联邦政府丛林束缚缱绻中有一项"设定舍弃"的任务，就是通过主动激勉小鸿沟的东谈主工山火，拔除易燃物资，镌汰丛林的密集进程，从而防御大鸿沟的野火。这也妥贴中国传统文化里"堵不如疏"的不雅念。

说到这里，全球可能会以为这个表面也太悲不雅和糟糕了，因为它预言超大鸿沟的苦难将来一定会发生，何况止境有时且难以瞻望，似乎咱们生涯的宇宙只会越来越糟糕。其实否则，妙就妙在，这褪色个表面，既能讲解"死"，也能讲解"生"。

达尔文提议的进化论是个伟大的念念想，但一直有个遗憾，就是不行讲解寒武纪人命大爆发。这是因为达尔文敬佩生物的演化一定是渐变的。生物学家古尔德提议不同的意见。咱们不错遐想，当然界就像是一个奸诈的孩童，连续在拨动变异的按钮，让生物的适合性连续发生变化。适合性低的物种连续被大当然更新，适合性高的物种则岁月静好。但物种彼此依赖，演化会有四百四病，就像沙堆中的沙粒彼此牵累同样，是以在某一刻，一个物种的演化会触及整个其他物种，让整个这个词生态圈再行洗牌。这即是古尔德提议的隔绝均衡表面。

生物学家发现生物进化的隔绝均衡步地并形成一个表面，但莫得讲解为什么多样各样的系统都会有这么的一个动态经由。自组织临界性则让咱们再行以更坚实的数学模子来长入地看待这个步地。"隔绝"其实就是生态圈系统的临界，而"均衡"则是到达下一次临界的前奏。

到这里咱们发现，从沙堆米堆到生物演化体育游戏app平台，从地震漫衍到丛林失火，自组织临界表面令东谈主感概地串联起了千奇百怪的复杂系统。其实它还不错讲解更多，包括地质地貌、大脑神经元行径等等。如今学科分辨越来越细，让咱们不得不戮力翻过几座常识的峻岭才智了解种种系统的机制，但自组织临界表面行为一把全能钥匙，让咱们以一个新奇的视角成功窥见无数复杂系统的真容。